La evolución detenida 01: Del sistema métrico a los números cistercienses (2026)
Léeme en 4 minutos
Antier, estaba viendo un TikTok en el que explican a cualquiera que tenga más de 25 segundos, que no, no es que los gringos sean contreras o necios o tontos, es que cambiar el sistema de pesos y medidas que tienen actualmente al sistema decimal sería increíblemente caro, y tendría muchas implicaciones, no solamente monetarias, y ya, dije: “ah …qué interesante, sí claro, es obvio… ”, y me seguí con el siguiente TikTok.
Ayer, un día después, mi niña chiquita me preguntó algo. Cuando esto sucede trato de poner toda mi atención, mitad porque tengo un trauma de que nadie me pelaba cuando era chiquito, aunque tenía muy buenas preguntas, al menos eso creía, y la otra mitad porque esta muñequita hace preguntas realmente interesantes, y me dijo: “Papá hermoso, precioso, único en el mundo… ¿Por qué no escribimos los números con palitos, en lugar de con símbolos? Así podríamos contar si no nos acordamos del símbolo”, y sí, tiene razón, y por eso le contesté que ya existían esos números, eran los números romanos, pero que se habían inventado los nuevos números porque eran más fáciles de leer y de hacer operaciones una vez que te acostumbras, es más, “ya hay una nueva forma de representar números mucho más grandes con nuevos símbolos, y las operaciones son todavía más fáciles, y escribir e interpretar estos números puede ser mucho más rápido una vez que te lo aprendes”, y de repente escucho, una vocecita a mis espaldas, preguntando lo más evidente del mundo: “¿Y por qué no usamos estos nuevos símbolos?” y mi respuesta fue: “ah …qué interesante, sí claro, es obvio… ” en un tono de extrañeza, y después “porque sería increíblemente caro y tendría muchas implicaciones” en un tono de tristeza.
En ese momento el clic entre los dos sucesos, el TikTok sobre el sistema de medidas en EE. UU., y los símbolos mejores para representar números que no se usan, fue evidente: nos está pasando exactamente lo mismo. Y esto me lleva a preguntarme, ¿cuántos casos tenemos de mejoras que no se han podido adoptar porque el costo se considera muy alto, o como diría Juan Gabriel, "... la costumbre es más fuerte que el amor" o que la evolución, en este caso, una evolución a algo mejor, más rápido, solo con un pequeño costo inicial difícil de cruzar.
Voy a abordar un caso por artículo, ya que se prestan para incluir mucho material, y prefiero irme profundo que a lo largo; espero no me pase como con los refranes que solo hice un artículo.
1. Los símbolos para representar números
Existe mucha lectura sobre la historia de los números, y lo primero que se explica es ¿por qué nuestro sistema métrico está basado en el número 10?, y esta está fácil, y es también una explicación más "humana", y la razón es porque tenemos 10 dedos en las manos, o sea, si hubiéramos tenido 8 dedos tendríamos otros números, así de simple.
Ha habido muchas representaciones de números con símbolos, la más famosa, y que todavía se enseña en la escuela y podemos ver en algunos relojes, es la romana, también basada en el 10, y sí, con palitos y con algunas reglas que nos permitían llegar a representar cualquier número (menos el 0, ese concepto era más elevado, la ausencia de números).
Un sistema para representar números tiene dos características: 1) el almacenamiento y legibilidad espacial, es decir, lo que representa cada símbolo, la cantidad de espacio que ocupa y la facilidad humana de entenderlo, y 2) cálculo mental y escrito, o sea, la facilidad de hacer operaciones matemáticas.
Si evaluamos los números romanos podrían tener muy buena calificación en el primer concepto, aunque ya números muy grandes comienzan a ocupar más y más espacio el poder escribirlos y entenderlos, pero de plano en el segundo concepto, hacer cálculos, no son muy buenos, lo que se hacía anteriormente era poner los números en ábacos, unas tablas con varias filas de bolitas, donde cada fila representa unidades, decenas, centenas, etc., y luego hacer la operación con el segundo número. Y la evolución del número romano a los números que usamos ahora, los indo-arábigos, fue precisamente representar el ábaco pero con símbolos, y cada espacio hacia la izquierda es una fila diferente, de tal forma que el número 12 significa: pon una bolita en las decenas y dos en las unidades. 12 en romano es XII, ocupa tres espacios, y en general nuestro sistema es mejor en la legibilidad del número que el romano, y también mucho mejor en el cálculo.
Así fue como la mayoría de los países adoptaron los números indo-arábigos.
Como ya vimos, para decir que un sistema es mejor que otro, debemos tener ganancia en ambos conceptos, o por lo menos quedarnos igual en uno y mejorar en el otro. Cuando yo dije que ya había un sistema para representar números muy grandes, me refería al sistema cisterciense, que también es base 10, en el cual cada parte del símbolo te dice un dígito del número completo, de esta forma: arriba a la derecha te dice las unidades, arriba a la izquierda te dice las decenas, abajo a la derecha las centenas, y abajo a la izquierda te dice los miles (¿cómo se dirá? ¿milenas? Nunca lo había pensado, ¿millares? pero como que no va), el 0 es un palito sin ningún trazo, y tenemos trazos para cada número, si lo ponemos en uno de los cuadrantes el símbolo del 1 (que es un trazo horizontal) puede significar 1, 10, 100 o 1000. Así el número más grande es un tipo 8 (porque el cuadro es el trazo para el 9) y equivale a 9,999.
El sistema cisterciense gana ampliamente en el primer concepto en su duelo contra los números indo-arábigos, el almacenamiento, porque puedes poner muchísimos números en un pequeño espacio, y la legibilidad espacial, porque después de un poco de práctica ya puedes leer estos números, pero es un retroceso en el concepto de cálculo mental y escrito, ya que no se ha encontrado un método que ayude a sumar, restar, multiplicar o dividir estos números de forma intuitiva, los tendríamos que pasar a los símbolos que conocemos, realizar la operación, y luego regresarlos a cisterciense, como sucede con los números romanos. Entonces estaba equivocado, los números cistercienses no son mejores que los indo-arábigos.
¿Será que existe alguna representación numérica que tenga mejoras en los dos conceptos? Resulta que sí y es representar los números actuales pero con base en el número 12, mantenemos e incluso mejoramos un poco el concepto 1 (leerlo y guardarlos, podríamos guardar 20% más números en el mismo espacio) y mucho en el concepto 2, ya que las operaciones en este sistema son mucho más naturales, el número 12 se puede dividir entre más números y podríamos manejar un poco menos de la mitad de operaciones con decimales.
Entonces, sí podríamos cambiar al sistema base 12 y tener una ganancia. Pero como la base 10 llegó primero, hacer el cambio resultaría muy costoso y extraño para muchas personas. Me imagino una raza inteligente alienígena que tuviera 12 dedos en sus "manos", y su sistema se basara en este número, seguramente los adelantos científicos serían mucho más rápidos, ni modo.
Y bien, esto fue lo que me dejó...
No hay comentarios.:
Publicar un comentario